Question

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一一直加到256分之一

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二十八分之一加二百五十六分之一运用某种规律

Answer 1

答案是256分之255，因为2分之1加4分之1等于1减4分之一，2分之1加4分之1加8分之1等于1减8分之1……二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二十八分之一加二百五十六分之一等于1减去256分之1，即256分之255，这是一直二分累加。。。谢谢采纳！

Answer 2

好像不用什么特殊的规律吧，只需要数学技巧就可以了，原式再加1/256，其中1/256+1/256=1/128，依次类推，最后得到1/2+1/2=1，再减去多加的1/256，答案为255/256。

Answer 3

an=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n
Sn=8*1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
=8-0.5(1-0.5^8)/1-0.5
=8-255/256
=1793/256 后面的求和用等比数列求和公式=256分之255.再用8减一下就算出来了

Answer 4

n-1/n就行了，n大于1