Question

A（0,1），M（3,2），N（4,4）动点P从点A出发,沿轴以每秒1各单位长速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b

也随之移动，设移动时间为t 当t=3时，求l的解析式若点M、N位于L的异侧，确定t的取值范围直接写出t为何值是，点M关l的对称点落在坐标轴上（主要是这题不会，求说明原因！）
当t=3时，求l的解析式
若点M、N位于L的异侧，确定t的取值范围
直接写出t为何值是，点M关l的对称点落在坐标轴上（主要是这题不会，求说明原因！）

Answer 1

∵直线L与坐标轴(X、Y轴)夹角为45°，
∴当P的纵坐标为M的纵坐标时，M关于L的对称点在Y轴上，
同理当直线L与X轴交点的横坐标Q为M的横坐标时，M关于L的对称点在X轴上。
①P(0，2)，t=1，
②Q(3，0)，则P(0，3)，∴t=2。

追问

为什么当P的纵坐标为M的纵坐标时，M关于L的对称点在Y轴上，不太懂

追答

∵∠OPQ=45°，∴∠MPQ=45°，(折叠角相等)，
∴PM∥X轴，即P、M纵坐标相等。
同理：P、N横坐标相等。