不等式|a|-|b|≤|a+b|怎么推导和证明
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
A向量的模*cosθ就是他的投影 向量相乘，模等于两者模的乘积； 至于角度，相当于把a向量逆时针方向旋转b向量的角度 a与b的点乘可以看作力a在位移b上做的功 那么a在b方向上的分力记为Prjba=|a|*cos|a,b|(|a,b|为a,...
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分成四组证明
1. a大于等于0, b大于等于0
原式左为a-b 原式右为a+b
a-b小于等于a+b
2.a大于等于0, b小于0
原式左为a+b 原式右为a+b和的绝对值
当b的绝对值大于等于a, 则a+b<a+b和的绝对值，
当b的绝对值小于a, 则左右相等
3.a小于0，b大于等于0
原式左为-a-b, 原式右为a+b和的绝对值
当a的绝对值大于等于b, 则左右相等，
当a的绝对值小于b, 则-a-b<a+b和的绝对值
4.a小于0, b小于零
原式左为-a+b，原式右为-a-b
-a+b<-a-b
综上，a的绝对值-b的绝对值小于等于a+b和的绝对值
手打。。。。
1. a大于等于0, b大于等于0
原式左为a-b 原式右为a+b
a-b小于等于a+b
2.a大于等于0, b小于0
原式左为a+b 原式右为a+b和的绝对值
当b的绝对值大于等于a, 则a+b<a+b和的绝对值，
当b的绝对值小于a, 则左右相等
3.a小于0，b大于等于0
原式左为-a-b, 原式右为a+b和的绝对值
当a的绝对值大于等于b, 则左右相等，
当a的绝对值小于b, 则-a-b<a+b和的绝对值
4.a小于0, b小于零
原式左为-a+b，原式右为-a-b
-a+b<-a-b
综上，a的绝对值-b的绝对值小于等于a+b和的绝对值
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