Question

求解十七题！！

Answer 1

(1)2an=1/2 + Sn
∴Sn=2an - 1/2
则S(n+1)=2a(n+1) - 1/2
下式-上式：
a(n+1)=2a(n+1) - an
a(n+1)=2an
∴a(n+1)/an=2
∵S1=a1
∴S1=2a1 - 1/2
则a1=1/2
∴an=(1/2)•2^(n-1)
=2^(n-2) ，n∈N

追问

这个是用的错位相减法么？

下式－上式那个怎么减的，不怎么懂啊！

求解答！

追答

不是，用的是：
S(n+1) - Sn=a(n+1)

追问

哦

我记得没有这个公式啊

追答

经常用的是Sn - S(n-1)=an

求通项公式经常要用到的，你记得就可以了。

追问

S（n＋1）－Sn＝S1吧？

嗯嗯

追答

不等于，=a(n+1)
S2 - S1=a1，也就是S1

追问

嗯嗯！好的谢谢！