Question

如图，把二次型化为标准型中，令x=cy，再用正交矩阵法使C（转置）AC=diag(...) 所以

如图，把二次型化为标准型中，令x=cy，再用正交矩阵法使C（转置）AC=diag(...) 所以C为正交矩阵。但是总配方法求出来的C不是正交矩阵…这是什么原因啊

Answer 1

因为配方法得出的本就跟正交矩阵没关系，根据特征值得出的n个特征向量再进行施密特正交变换而得到的才是正交矩阵。