Question

如图(1)所示,已知∠AEC=∠BAE+∠ECD,试说明AB‖CD阅读下面解答过程,然后解答后面的问题

解：如图⑴，过点做。
∵∠EF∥AB
∴∠AEF=∠BAE
∵∠AEC=∠BAE+∠ECD
,∴∠FEC=ECD
∴EF∥CD
∴AB∥CD
⑵在图⑵中，已知∠+∠+∠=360°，试说明AB∥CD

Answer 1

证法一：

过点E做EF∥AB，则∠A+∠AEF=180º

∵∠A+∠AEC+∠C=360º

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360º

∴∠FEC+∠C=180º

∴AB∥CD        (同旁内角互补，两直线平行)

证法二：

连接AC，则∠CAE+∠ACE+∠E=180º

∵∠BAE+∠E+∠ECD=360º

∴∠BAC+∠ACD=180º

∴AB∥CD        (同旁内角互补，两直线平行)

Answer 2

应该是已知∠A+∠E+∠C=360
连AC，由于
∠EAC+∠CAB＝∠A
∠ECA+∠ACD＝∠C
且∠EAC+∠E+∠ECA=180
所以∠CAB+∠ACD=180
所以AB//CD(同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

问老师才是好学生