Question

求答案：一筐鸡蛋：一个一个拿正好拿完，二个二个拿还剩一个。三个三个拿正好拿完。四个四个拿还剩一个。

求答案：一筐鸡蛋：一个一个拿正好拿完，二个二个拿还剩一个。三个三个拿正好拿完。四个四个拿还剩一个。五个五个拿还剩一个。六个六个拿还剩三个。七个七个拿正好拿完。八个八个拿还剩一个。九个九个拿正好拿完。问筐里有多少鸡蛋。

Answer 1

这个数是a，
a的公约数包括1，3，7，9。（有效的是7，9）。
a－1的公约数包括2，4，5，8。有效的是（5，8）。
所以可以找到
7×9×b－1＝5×8×c（b和c都是正整数）。
考虑到5×8＝40，所以等号右边个位一定是0。
所以7×9×b个位一定是1。也就是说63×b结果个位数是1。（背一遍乘三的乘法口诀，会发现b的个位只能是7）取b＝7，此时c＝11。a=441。这个是最小值了。你还可以实验一下b＝17。27。37等等，试试能不能找到c。

Answer 2

4是2的倍数，所以3个3个拿正好，可以是6,9。4个4个拿多一个，可以是5,9综上所述，这筐鸡蛋至少有9个，也可以是9的倍数。比如18,27……

Answer 3

根据题意可知，鸡蛋的个数应该是3、7、9的公倍数，并且比2、4、5、8的公倍数多1，比6的倍数多3。
2、4、5、8的公倍数是40，所以，鸡蛋的个数应该比40的倍数多1——它的个位数字是1.
3、7、9的公倍数是63，所以，鸡蛋的个数应该是63的倍数。
63乘7或者17、27……时，其积的个位数字才会是1,
63x7=441,
441正好比40的倍数多1，也正好比6的倍数多3，所以
筐里至少有441个鸡蛋。
那么，符合要求的更大数是多少呢？
这就需要用441加上2、3、4、5、6、7、8、9的公倍数了。2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520，
所以，441+2520=2961, 2961+2520=5481……都是正确答案。当然，一个筐装不下了。

Answer 4

这个题的最终的答案是这个框里一共是有81个鸡蛋的，做题的时候要从后面看一定是9的整数，从一倍，两倍开始试，如果前面的条件都可以满足则这个是可以的，如果这个不满足条件则需要重新试下一个，这个题目有一个下面最小的鸡蛋数。

Answer 5

最少有81个！