Question

初二数学问题、大家进来帮我解答。

四边行ABCD是直角梯形， ∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm1，BC＝26cm，点P从A出发，以1cm／s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm／s的速度向B运动，其一个动点到达端点时，另一个动点叶随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边行PQCD成为平行四边行？成为等腰梯形？

Answer 1

解：设点Q移动到Q′时，四边形PQCD成为等腰梯形，经过t秒，四边形PQCD成为等腰梯形．
∵AD∥BC，
∴只要Q′C=PD，四边形PQ′CD就为平行四边形，
即3t=24-t，
解得t=6，即当t=6秒时，四边形PQ′CD就是平行四边形．
同理，只要PQ′=CD，PD≠CQ′时，四边形PQCD就是等腰梯形．
从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，Q′E=FC=26-24=2．
∴2=12[3t-（24-t）]，
解得，t=7
∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．
望楼主采纳，祝楼主学习进步！

Answer 2

设时间为X 因为ABCD是梯形，所以AD//BC，要让PQCD为平行四边形，那么PD要等于QC。所以24-X=3X ，得出X=6秒。等腰梯形的话3X-4=24-X 得出X=7秒。（过D做DM垂直BC，过P做PJ垂直BC，MC=JQ=BC-AD=2cm，所以QC-PD=QJ+CM）