Question

已知sin a=m 5分之m-3 cos a=m 5分之4-2m，且是第二象限角，求tan a与sin a的值

Answer 1

解：
α是第二象限角，则sinα>0，cosα<0
(m-3)/(m+5)>0，解得m>3或m<-5
(4-2m)/(m+5)<0
(m-2)/(m+5)>0，解得m>2或m<-5
m>3或m<-5
sin²α+cos²α=1
[(m-3)/(m+5)]²+[(4-2m)/(m+5)]²=1
整理，得m²-8m=0
m(m-8)=0
m=0(舍去)或m=8
sinα=(m-3)/(m+5)=(8-3)/(8+5)=5/13
cosα=(4-2m)/(m+5)=(4-2×8)/(8+5)=-12/13
tanα=sinα/cosα=(5/13)/(-12/13)=-5/12
sinα的值为5/13，tanα的值为-5/12