Question

1 f(x)=x^2-2x, 则 f(4)= __ f(x)=2, 则 f(0)= __ ？

Answer 1

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当$x=4$时，$f(x)=x^2-2x$，则$f(4)=4^2-2\times 4=16-8=8$。

当$f(x)=2$时，$x^2-2x=2$，移项得$x^2-2x-2=0$，根据求根公式，可得：

$$x=\frac{2\pm\sqrt{2^2-4\times 1\times(-2)}}{2\times 1}=\frac{2\pm\sqrt{12}}{2}=\frac{2\pm 2\sqrt{3}}{2}=1\pm\sqrt{3}$$

因此，当$x=1+\sqrt{3}$或$x=1-\sqrt{3}$时，$f(x)=2$。注意题目没有要求解方程，只要求求函数值，所以要把函数值算出来。

当$x=0$时，$f(x)=x^2-2x$，则$f(0)=0^2-2\times 0=0$。