Question

若不等式ax²+bx+c<0的解集为{x|x<-1/2或x>1/3},则c-b/a的值是？

m为何值时，二次方程2x²+4mx+3m-1=0的两个不同的负根？

Answer 1

ax²+bx+c<0的解集为{x|x<-1/2或x>1/3},

(x+1/2)(x-1/3)>0
x^2+x/6-1/6>0
ax^2+ax/6-a/6<0
b=a/6
c=-a/6
(c-b)/a=-1/3

x1+x2=-4m/2=-2m<0
x1x2=(3m-1)/2>0
△=16m^2-8(3m-1)>0

m>0
3m-1>0
m>1/3

2m^2-3m+1>0
(m-1)(2m-1)>0
m>1或m<1/2

综上1/3<m<1/2或m>1

追问

为什么要这样写ax^2+ax/6-a/6<0

追答

ax²+bx+c<0
和原二次函数 二次项一致，其余两项就可以用含a的式子表示