Question

求函数f（x）=(sinx)^2-sin2x的值域为?

速度...!

Answer 1

f（x）=(sinx)^2-sin2x
=（1-cos2x）/2-sin2x
=1/2-（cos2x/2+sin2x）
=1/2-√5/2 sin（2x+α） 其中tanα=1/2

所以值域为[1/2-√5/2,1/2+√5/2]

Answer 2

f（x）=(sinx)^2-sin2x
=(1-cos2x)/2-sin2x
=1/2-(sin2x+cos2x/2)
=1/2-√5/2sin(2x+θ)
∴1/2-√5/2≤f(x)≤1/2+√5/2
值域是[1/2-√5/2,1/2+√5/2]
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~