Question

急急急，帮忙解下列问题！！！！！！

将腰长为6cm，底边长5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其他顶点均在三角形的边上，求这个菱形的边长。
由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元，如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元。
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元？
(2)为了提高利润该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机售价为1400元为了促销公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?

Answer 1

1. 作底边上的高的垂直平分线,交于腰的二点,即是菱形的二顶点,然后得到菱形的边长等于腰长6/2=3厘米.
   

2.

解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，
80000/(x+500)=60000/x．
解得x=1500．
经检验x=1500是方程的解，且符合题意．
故今年甲型号手机每台售价为1500元．

（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，
17600≤1000m+800（20-m）≤18400，
8≤m≤12．
因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．

（3）设总获利W元，购进甲型号手机m台，则
W=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），
W=（a-100）m+12000-20a．
所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．