已知函数f(x)=1/2^x+1+m若,m=-1/2求证:函数f(x)是R上的奇函数
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f(x)=1/（2^x+1）+m
m=-1/2时，
f(x)=1/(2^x+1)-1/2
f(-x)=1/[2^(-x)+1]-1/2
=2^x/(1+2^x)-1/2
=[(2^x+1)-1]/(1+2^x)-1/2
=1-1/(2^x+1)-1/2
=-[1/(2^x+1)-1/2]
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
m=-1/2时，
f(x)=1/(2^x+1)-1/2
f(-x)=1/[2^(-x)+1]-1/2
=2^x/(1+2^x)-1/2
=[(2^x+1)-1]/(1+2^x)-1/2
=1-1/(2^x+1)-1/2
=-[1/(2^x+1)-1/2]
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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