Question

初二数学不等式组，急，步骤

已知方程组y-2x=m 2y+3x=m+1 的解x，y满足2x+y>=0，则m
的取值范围是

Answer 1

y-2x=m,(1)
2y+3x=m+1,(2)
由(1)得
y=m+2x,(3)
把(3)代入(2)得
2(m+2x)+3x=m+1,
所以7x=1-m,
所以x=(1-m)/7,
把x=(1-m)/7代入(3)得
y=m+2(1-m)/7=(2+5m)/7,
因为2x+y≥0,
所以2(1-m)/7+(2+5m)/7≥0,
所以(3m+4)/7≥0,
所以3m+4≥0,
所以m≥-4/3.

Answer 2

y-2x=m则2x-y=-m
-m≥0
m≤0
y-2x=m,(1)
2y+3x=m+1,(2)
由(1)得
y=m+2x,(3)
把(3)代入(2)得
2(m+2x)+3x=m+1,
所以7x=1-m,
所以x=(1-m)/7,
把x=(1-m)/7代入(3)得
y=m+2(1-m)/7=(2+5m)/7,
因为2x+y≥0,
所以2(1-m)/7+(2+5m)/7≥0,
所以(3m+4)/7≥0,
所以3m+4≥0,
所以m≥-4/3.

则-4/3≤x≤0