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1．令t＝根号下（1＋x），则x＝t＾2－1，dx＝2t，
原积分＝∫2t／（1＋t）dx＝∫（2－2／（1＋t））dt＝2t－2ln（1＋t）．
2．原积分＝1／2∫sin（x＾2＋3）d（x＾2＋3）＝－1／2cos（x＾2＋3）．
3．运用洛必达法则，原极限＝极限［ln（1＋2x）］＇／［2＾x－1］＇
＝极限［2／（1＋2x）］／［2＾xln2］
＝2／ln2．
4．dy＝1／［1＋（lnx）＾2］＊1／x
5．y＇＝5e＾（5x）cos3x＋e＾（5x）（－3sin3x）
原积分＝∫2t／（1＋t）dx＝∫（2－2／（1＋t））dt＝2t－2ln（1＋t）．
2．原积分＝1／2∫sin（x＾2＋3）d（x＾2＋3）＝－1／2cos（x＾2＋3）．
3．运用洛必达法则，原极限＝极限［ln（1＋2x）］＇／［2＾x－1］＇
＝极限［2／（1＋2x）］／［2＾xln2］
＝2／ln2．
4．dy＝1／［1＋（lnx）＾2］＊1／x
5．y＇＝5e＾（5x）cos3x＋e＾（5x）（－3sin3x）
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