Question

如下图,E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,DE,AE交CD与F,已知△DEF面积为15，AD=15，AB=12，则

四边形ABED的面积等于多少？ 右上角是B

Answer 1

解：矩形中，AD=BC=15 AB=DC=12

S⊿ADE=1/2AD*AB=90

∴S⊿ADF=S⊿ADE-S⊿DEF=75

∴AF∶EF=S⊿ADE∶S⊿DEF=5∶1

∵AD∥BC

∴⊿ADF∽⊿ECF

∴AD/EC=AF/EF

∴EC=3

∴BE=18

∴S四边形ABED=1/2(AD+BE)*AB=1/2(15+18)*12=198

Answer 2

连接AC可知，由等底等高得S△DEF=S△AFC=15
S△AFC=1/2FC*AD=15
FC=2
DF=DC-FC=12-2=10
S△DEF=1/2DF*CE=15
CE=3
四边形ABED的面积=1/2(AD+BE)AB=1/2(15+15+3)*12=198平方单位

Answer 3