Question

什么是阶跃函数？

Answer 1

在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。

阶跃函数是奇异函数，t < 0时，函数值为 0；t = 0时，函数值为1/2,；t > 0时，函数值为1，可以方便地表示某些信号，用阶跃函数表示信号的作用区间。

扩展资料：

阶跃函数ε(t)作用与检验函数φ(t)的效果是赋予它一个数值，该值等于φ(t)在(0,∞)区间的定积分。

性质：

（1）可以方便地表示某些信号。

（2）用阶跃函数表示信号的作用区间。

在作积分变换时，对于分段定义的原函数和像函数必须分段处理，常常很麻烦而且容易出错。利用阶跃函数可将分段定义的函数表示成统一的形式，将函数切割或将分段定义的函数统一地表示成定义在整个数轴上的函数，常使变换简捷容易，简化运算，减少错误。

参考资料来源：百度百科——阶跃函数