Question

(2021-a)(2022-a)=4043,求(2021-a)²+(2022-a)²的值

Answer 1

将题目中的等式展开可以得到：
2021a - a² + 2022a - a² = 4043
合并同类项，移项可得：
2a² - 4043a + 2021*2022 = 0
使用二次方程求解可得：
a = (4043 ± sqrt(4043² - 4220212022)) / (22) ≈ 2020.54 或 ≈ 2022.45
因为 a 是整数，所以只能取整，即 a 可以等于 2020 或 2022。因此，
当 a=2020 时，(2021-a)²+(2022-a)² = 1² + 2² = 5；
当 a=2022 时，(2021-a)²+(2022-a)² = 1² + 0² = 1。
因此，(2021-a)²+(2022-a)² 的值为 1 或 5。