Question

已知向量a=(cosx，-1/2)，b=(根号3sinx，cos2x)

已知向量a=(cosx，-1/2)，b=(根号3sinx，cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周期 f(x)在[0，2派]上的最大值和最小值

Answer 1

1. f(x)=a*b

    =√3cosxsinx-1/2cos2x

    =√3/2sin2x-1/2cos2x

    =sin(2x-π/6)

最小正周期为；

T=2π/2=π

2.∵x∈[0,π/2]

∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]

∴当2x-π/6=-π/6时

f(x)取得最小值，f(x)=-1

当2x-π/6=π/2时

f(x)取得最大值，f(x)=1