Question

急求学霸解答此题！(第8题)

Answer 1

让我们去掉两端必须点亮的, 考虑中间 8 个灯
灭掉 n 个, 剩余 m = 8-n 个点亮
具体方式是: 点亮的 m 个灯, 产生 m+n 个空隙(包含头尾), 然后挑选 n 个空隙, 每个空隙放一个不亮的灯进去..... 这样就是 C(8-n+1, n) 种组合

灭掉2个: C(7, 2), 3个 C(6, 3), 4个C(5, 4)
不能有 5 个了, 只剩三个灯的4个空隙, 无论如何放不下5个不亮的.....

然后就硬算吧, 好在不太多, 21 + 20 + 5 = 46
C

Answer 2

B
原式=x+[(x+2)-1]^10
=x+2-2+[C(10,10)·(x+2)^10-C(10,9)·(x+2)^9+C(10,8)·(x+2)^8-C(10,7)·(x+2)^7...-C(10,1)·(x+2)+C(10,0)]
所以a0=-2+C(10,0)；a1=1-C(10,1)；a2=C(10,2)；a3=-C(10,3)；a4=C(10,4)；a5=-C(10,5)；a6=C(10,6)；a7=-C(10,7)；a8=C(10,8)；a9=-C(10,9)；a10=C(10,10)
所以a1+a3+a5+a7+a9=-511
注：C(10,0)这种东西表示组合数

Answer 3

46吗？选C嘛？
插空排序
C45+C36+C27=5+20+21=46

Answer 4

题目不完整