2.如何判断非平衡电桥的线性特性?
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摘 要：伴随着非平衡电桥在科学实验以及实际的工程当中广泛地应用，例如：形变、压力、温度等，构成了大专院校中进行物理实现的新型实验项目。本文主要探究了在使用非平衡电桥的过程中，电流根据电阻的变化，而产生的非线性函数关系以及相应的特征，同时提出了怎样利用电阻进行测量的方式。
关键词：非平衡电桥 非线性特征 电阻测量
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）04-0067-02
测量技术和自动控制应用在日常生活的范围面较广，非平衡电桥则是测量技术以及自动控制方面的具体措施。在科学实验以及实际的工程中，较多的场合都会对连续不断的物理量进行测量。虽然许多学者都在非平衡电桥方面做出了较多的理论验证，可是通过实验进行验证的数量较少。当下，研究人员逐渐地通过非线性特征进行了非平衡电桥的研究。
1 非平衡电桥的工作原理
在对四个电阻调节的过程中，会将相对两点的电势相等，此时电桥能够保持平衡的状态，基于此会得出公式K=■=■。根据公式能够得出，若其中所涉及到的任何一个桥臂电阻是传感元件，例如：R1所具备的阻值会根据待测物理量的更改而相应变化，像是压力或者温度等变化方面，电桥处在非平衡状态的时候，相对两点中的电势差不能够为零，电势差利用U对其表示，U大或者U小都会直接影响电阻的实际变化状况，对U进行实际的检测，就能够了解到待测物理量的变化程度。[1]若对电源的内阻相应忽略，此时非平衡电桥中的开路电压则是：
U=UDB=UDC-UBC=■ε
={■-■}ε （1）
如果所应用的数字电压表是高内阻的，就需要和电桥输出端连接，此时的输出电压为：
Ug≈U=■ε （2）
测量之前的准备阶段中，需要系统地调制电桥，直到将其调为平整状态为基准，在这样的情况下，Rxo=R4，若电桥失去了平衡的状态，电阻就更改成为Rx=R4+△R4，这时，让δ=■，就会生成以下公式：
Ug=■δ
=■δ （3）
在式（3）中能够分析出，桥臂电阻和不平衡电压的变化量是不能够形成线性的关系的。仅仅在δ≤（1+K）的时候，δ和Ug=Uo才能够展现出近似度极高的线性关系。
2 提出问题
在大专院校物理实验科目当中，非平衡电桥的实验是较为重要的实验部分，能够对不断更改的物理量进行间接的测量，例如：压力或者温度方面。此方面的测量过程，基本上就是将其转变成为电阻方面的系统测量，可是却缺乏对待测电阻和表头电流之间的函数说明，其中待测电阻一般用Rx表示，表头电流一般用Ig表示。以下针对Ig和Rx之间的函数关系进行详细的分析。[2]
若Rx和Ig以线性的对应关系呈现，就会在Rx每次增长10Ω的时候，Ig也对应的有20μA的增加量，可是在正式测量的结果上显示，和该规律有着不相符的结果。基本上在实验当中所应用的测量方式，一般都会将待测电阻Rx和电流Ig在极小的范畴中，指出是线性的关系，又或者指出是近似线性的关系。可是通过实践的测量结果证实，待测电阻Rx和电流Ig不具备线性关系的要素，同时拥有越大的Rx，就会产生相应程度的误差。所以，对于范围面较大的变化电阻进行测量的过程中，需要细致的分析出待测电阻Rx和电流Ig两者的关系，是否满足非线性。[3]
当实验非平衡电桥测电阻温度的系数中，曾有某学者通过线性定标的方式开展电阻温度系统的测量，可是，对电阻测量的更改领域面上只是在20Ω之内。在电阻的测量范畴在较大的测量领域情况下，就极易会产生极大程度的误差。具体的实验流程为：首先，将等待测量的电阻，也就是Rx转换成为电阻箱，基本上对电阻的取值范围会在54.5Ω范围内，54.5Ω这一取值是在实验室当中所给予的20℃铜电阻取值范围，对Rs有效的调节能够让电桥保证平衡的状态；然后，要使△Rx+Rx=64.5Ω，其中所涉及到的△Rx=10Ω。对电源电压进行系统的调节能够让检流计正确的进行20格的偏转，其每一格以0.5Ω为准，以此来完成线性的定标；最后，对电阻继续无限的增大，要力求让10Ω每次都增加在Rx中，在结论处以Ig的记录为准。[4]
3 分析问题
Rx和Ig之间的关系能够通过基尔霍夫定律推导出来。基尔霍夫定律为Kirchhoff laws，是在电路当中所涉及到的电流和电压有所遵从的相应规律，对于繁琐电路是计算和分析的基础，由于是德国基尔霍夫提出的定律，所以称之为基尔霍夫定律。它一方面能够分析直流的电路，另一方面还能够分析交流电路。此外，还能够分析非线性的电路。通过基尔霍夫定律开展的电路方面的分析过程中，只是和电路的连接过程有关联，和电路的元器件构成方面不发生关系。在基尔霍夫定律方面包含着电压定律以及电流定律，电压定律用KVL来表示，电流定律用KCL来表示，电压定律具体会应用在电路的回路当中，电流定律具体应用在电力的节点当中。[5]
在分析中所包含的I5也就是表头中流过的Ig，以此来求出桥臂四个电阻和Ig之间的关系，所体现出的公式为：Ig=I5=（-R1Rg+R2Rx）/（R2RsRx+R1RsRx+rRsRx+R2RgRx+R1RgRx+rRgRx+R1R2Rx+rR2Rx+R2RgRs+R1RgRs+rRgRs+R1R2Rs+rR1Rs+rR2Rg+rR1Rg+rR1R2）
公式的测量数据会合理地凸显出，主要是利用待测电阻Rx以及表头电流Ig之间的非线性联系。测量数据和理论曲线无法较为优质的吻合，其具体的原因就是因为受到接触电阻和导线电阻的影响，也就是主要的影响因素为附加电阻。
4 解决问题
对电阻的测量通过非平衡电桥开展时，有必要搜寻出和相应的测量值基本符合的优质参考曲线。因为在一定程度上存在着附加的电阻，若把理论曲线直接设定为参考的曲线，会存在较大的误差值。因此，需要利用多点定标的方式将纠偏完善解决。[6]主要的步骤需要将待测电阻中的阻值进行预测，具体要针对变化的区间值，例如：54.5Ω～100Ω之间。在54.5Ω和100Ω的区间范围内，需要合理地选择较多的测量点，对这一系列的测量点开展必要的定标，例如：测量时需满足每格10Ω对其开展，将测量点在坐标纸上详细的标出，同时要用光滑的曲线或者折线对不同点位进行适当连接，以此来获取和测量值有着较高适应性的定标曲线。
进行实验的实验室中多拥有着充分的条件，可以通过计算机的协助将定标曲线合理地完成，从而充分的拟合测量点。其中想要对测量点进行充分的拟合，需要通过计算机将近似函数运算出来，例如以下的公式：
Ig=﹣0.135467+■+■，接着按照该公式，能够将定标曲线图绘制出来。
根据图表的综合分析，在产生较大的待测电阻变化范畴，或者平衡点与测量点有着较远的偏离时，需要通过多点定标的方式，也可以通过计算机对曲线的拟合方法开展具体的测量。并且，进行实验的过程中，还能够将非平衡电桥测量系数作为补充形式的实验，鼓励实验者通过实验的主要现象开展较为细致的分析，利用相应的解决方法进行不断的探究，培养实验者通过所学到的知识完善地解决问题。[7]
5 总结
根据以上的论述，运用系统的实验通过非平衡电压电桥的测量，针对非线性特征提出了相应的结果。在不同的角度上对非平衡电压电桥特性进行的验证，得出拥有越小的非线性误差，就会拥有较低的电桥灵敏度。
（山海关铁路技师学院，河北 秦皇岛 066200）
参考文献：
[1]李潇云，颜鹏津，屠华.基于非平衡电桥的铂电阻温度特性研究[J].河南教育学院学报：自然科学版，2013，12（09）：123-124.
[2]任殿慧，周巧娣，章雪挺.一种铂电阻测温电路的非线性校正方法[J].电子器件，2013，11（08）：115-118.
[3]杨达晓，唐海燕，杨耀辉.应用Origin软件非平衡电桥实验[J].重庆科技学院学报：自然科学版，2013，10（03）：156-159.
[4]陈国杰，黄义清，谢嘉宁.线性非平衡电桥设计及应用[J].实验室研究与探索，2013，6（05）：147-149.
[5]汪建军.用非平衡电桥设计组装铂电阻数字温度计[J].浙江万里学院学报，2013，4（08）：163-165.
[6]王卫星，冯中营.非平衡电桥温度及设计中串联电阻的研究[J].大学物理实现，2013，2（04）：178-179.
[7]李林，徐泽红，吴新全.应用非平衡电桥测量电阻实验的研究[J].实验技术与管理，2013，14（06）：198-199.
关键词：非平衡电桥 非线性特征 电阻测量
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）04-0067-02
测量技术和自动控制应用在日常生活的范围面较广，非平衡电桥则是测量技术以及自动控制方面的具体措施。在科学实验以及实际的工程中，较多的场合都会对连续不断的物理量进行测量。虽然许多学者都在非平衡电桥方面做出了较多的理论验证，可是通过实验进行验证的数量较少。当下，研究人员逐渐地通过非线性特征进行了非平衡电桥的研究。
1 非平衡电桥的工作原理
在对四个电阻调节的过程中，会将相对两点的电势相等，此时电桥能够保持平衡的状态，基于此会得出公式K=■=■。根据公式能够得出，若其中所涉及到的任何一个桥臂电阻是传感元件，例如：R1所具备的阻值会根据待测物理量的更改而相应变化，像是压力或者温度等变化方面，电桥处在非平衡状态的时候，相对两点中的电势差不能够为零，电势差利用U对其表示，U大或者U小都会直接影响电阻的实际变化状况，对U进行实际的检测，就能够了解到待测物理量的变化程度。[1]若对电源的内阻相应忽略，此时非平衡电桥中的开路电压则是：
U=UDB=UDC-UBC=■ε
={■-■}ε （1）
如果所应用的数字电压表是高内阻的，就需要和电桥输出端连接，此时的输出电压为：
Ug≈U=■ε （2）
测量之前的准备阶段中，需要系统地调制电桥，直到将其调为平整状态为基准，在这样的情况下，Rxo=R4，若电桥失去了平衡的状态，电阻就更改成为Rx=R4+△R4，这时，让δ=■，就会生成以下公式：
Ug=■δ
=■δ （3）
在式（3）中能够分析出，桥臂电阻和不平衡电压的变化量是不能够形成线性的关系的。仅仅在δ≤（1+K）的时候，δ和Ug=Uo才能够展现出近似度极高的线性关系。
2 提出问题
在大专院校物理实验科目当中，非平衡电桥的实验是较为重要的实验部分，能够对不断更改的物理量进行间接的测量，例如：压力或者温度方面。此方面的测量过程，基本上就是将其转变成为电阻方面的系统测量，可是却缺乏对待测电阻和表头电流之间的函数说明，其中待测电阻一般用Rx表示，表头电流一般用Ig表示。以下针对Ig和Rx之间的函数关系进行详细的分析。[2]
若Rx和Ig以线性的对应关系呈现，就会在Rx每次增长10Ω的时候，Ig也对应的有20μA的增加量，可是在正式测量的结果上显示，和该规律有着不相符的结果。基本上在实验当中所应用的测量方式，一般都会将待测电阻Rx和电流Ig在极小的范畴中，指出是线性的关系，又或者指出是近似线性的关系。可是通过实践的测量结果证实，待测电阻Rx和电流Ig不具备线性关系的要素，同时拥有越大的Rx，就会产生相应程度的误差。所以，对于范围面较大的变化电阻进行测量的过程中，需要细致的分析出待测电阻Rx和电流Ig两者的关系，是否满足非线性。[3]
当实验非平衡电桥测电阻温度的系数中，曾有某学者通过线性定标的方式开展电阻温度系统的测量，可是，对电阻测量的更改领域面上只是在20Ω之内。在电阻的测量范畴在较大的测量领域情况下，就极易会产生极大程度的误差。具体的实验流程为：首先，将等待测量的电阻，也就是Rx转换成为电阻箱，基本上对电阻的取值范围会在54.5Ω范围内，54.5Ω这一取值是在实验室当中所给予的20℃铜电阻取值范围，对Rs有效的调节能够让电桥保证平衡的状态；然后，要使△Rx+Rx=64.5Ω，其中所涉及到的△Rx=10Ω。对电源电压进行系统的调节能够让检流计正确的进行20格的偏转，其每一格以0.5Ω为准，以此来完成线性的定标；最后，对电阻继续无限的增大，要力求让10Ω每次都增加在Rx中，在结论处以Ig的记录为准。[4]
3 分析问题
Rx和Ig之间的关系能够通过基尔霍夫定律推导出来。基尔霍夫定律为Kirchhoff laws，是在电路当中所涉及到的电流和电压有所遵从的相应规律，对于繁琐电路是计算和分析的基础，由于是德国基尔霍夫提出的定律，所以称之为基尔霍夫定律。它一方面能够分析直流的电路，另一方面还能够分析交流电路。此外，还能够分析非线性的电路。通过基尔霍夫定律开展的电路方面的分析过程中，只是和电路的连接过程有关联，和电路的元器件构成方面不发生关系。在基尔霍夫定律方面包含着电压定律以及电流定律，电压定律用KVL来表示，电流定律用KCL来表示，电压定律具体会应用在电路的回路当中，电流定律具体应用在电力的节点当中。[5]
在分析中所包含的I5也就是表头中流过的Ig，以此来求出桥臂四个电阻和Ig之间的关系，所体现出的公式为：Ig=I5=（-R1Rg+R2Rx）/（R2RsRx+R1RsRx+rRsRx+R2RgRx+R1RgRx+rRgRx+R1R2Rx+rR2Rx+R2RgRs+R1RgRs+rRgRs+R1R2Rs+rR1Rs+rR2Rg+rR1Rg+rR1R2）
公式的测量数据会合理地凸显出，主要是利用待测电阻Rx以及表头电流Ig之间的非线性联系。测量数据和理论曲线无法较为优质的吻合，其具体的原因就是因为受到接触电阻和导线电阻的影响，也就是主要的影响因素为附加电阻。
4 解决问题
对电阻的测量通过非平衡电桥开展时，有必要搜寻出和相应的测量值基本符合的优质参考曲线。因为在一定程度上存在着附加的电阻，若把理论曲线直接设定为参考的曲线，会存在较大的误差值。因此，需要利用多点定标的方式将纠偏完善解决。[6]主要的步骤需要将待测电阻中的阻值进行预测，具体要针对变化的区间值，例如：54.5Ω～100Ω之间。在54.5Ω和100Ω的区间范围内，需要合理地选择较多的测量点，对这一系列的测量点开展必要的定标，例如：测量时需满足每格10Ω对其开展，将测量点在坐标纸上详细的标出，同时要用光滑的曲线或者折线对不同点位进行适当连接，以此来获取和测量值有着较高适应性的定标曲线。
进行实验的实验室中多拥有着充分的条件，可以通过计算机的协助将定标曲线合理地完成，从而充分的拟合测量点。其中想要对测量点进行充分的拟合，需要通过计算机将近似函数运算出来，例如以下的公式：
Ig=﹣0.135467+■+■，接着按照该公式，能够将定标曲线图绘制出来。
根据图表的综合分析，在产生较大的待测电阻变化范畴，或者平衡点与测量点有着较远的偏离时，需要通过多点定标的方式，也可以通过计算机对曲线的拟合方法开展具体的测量。并且，进行实验的过程中，还能够将非平衡电桥测量系数作为补充形式的实验，鼓励实验者通过实验的主要现象开展较为细致的分析，利用相应的解决方法进行不断的探究，培养实验者通过所学到的知识完善地解决问题。[7]
5 总结
根据以上的论述，运用系统的实验通过非平衡电压电桥的测量，针对非线性特征提出了相应的结果。在不同的角度上对非平衡电压电桥特性进行的验证，得出拥有越小的非线性误差，就会拥有较低的电桥灵敏度。
（山海关铁路技师学院，河北 秦皇岛 066200）
参考文献：
[1]李潇云，颜鹏津，屠华.基于非平衡电桥的铂电阻温度特性研究[J].河南教育学院学报：自然科学版，2013，12（09）：123-124.
[2]任殿慧，周巧娣，章雪挺.一种铂电阻测温电路的非线性校正方法[J].电子器件，2013，11（08）：115-118.
[3]杨达晓，唐海燕，杨耀辉.应用Origin软件非平衡电桥实验[J].重庆科技学院学报：自然科学版，2013，10（03）：156-159.
[4]陈国杰，黄义清，谢嘉宁.线性非平衡电桥设计及应用[J].实验室研究与探索，2013，6（05）：147-149.
[5]汪建军.用非平衡电桥设计组装铂电阻数字温度计[J].浙江万里学院学报，2013，4（08）：163-165.
[6]王卫星，冯中营.非平衡电桥温度及设计中串联电阻的研究[J].大学物理实现，2013，2（04）：178-179.
[7]李林，徐泽红，吴新全.应用非平衡电桥测量电阻实验的研究[J].实验技术与管理，2013，14（06）：198-199.
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非平衡电桥的线性特性可以通过测量电桥不同位置的输出电压与其所受到的输入信号的线性关系来判断。具体步骤如下：
1. 测量被测量物的基准信号（参考电位）。
2. 在电桥中加入被测量物，并调节电桥的平衡点（即输出电压为零）。
3. 改变被测量物的值，记录不同数值下电桥的输出电压。
4. 计算不同数值下电桥输出电压与输入信号的线性关系。
5. 如果输出电压与输入信号之间存在线性关系，则电桥具有线性特性。
判断非平衡电桥的线性特性需要进行多组实验，以确定电桥的输出电压与输入信号之间的关系是否是线性的。如果存在线性关系，则电桥具有线性特性，否则电桥就不具有线性特性。
1. 测量被测量物的基准信号（参考电位）。
2. 在电桥中加入被测量物，并调节电桥的平衡点（即输出电压为零）。
3. 改变被测量物的值，记录不同数值下电桥的输出电压。
4. 计算不同数值下电桥输出电压与输入信号的线性关系。
5. 如果输出电压与输入信号之间存在线性关系，则电桥具有线性特性。
判断非平衡电桥的线性特性需要进行多组实验，以确定电桥的输出电压与输入信号之间的关系是否是线性的。如果存在线性关系，则电桥具有线性特性，否则电桥就不具有线性特性。
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非平衡电桥的线性特性可以通过提高电桥平衡的精度来评估。电桥未平衡时，应用一定的电压，然后测量电桥输出的电压。如果电桥的输出电压随着输入电压的增加呈线性关系，那么电桥就具有线性特性。可以通过不同大小的输入电压和多个不同的电阻值来测试电桥。如果电桥的输出电压响应是线性的，它将产生一条直线，否则将产生非线性响应的曲线。
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