Question

不会的数学题

x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值+......+x-1997的绝对值的最小值
写明过程

Answer 1

f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+....+|x-1995|+|x-1996|+|x-1997|
函数f(x)是关于x=999对称的；
事实上：
f(999+x)=|998+x|+|997+x|+.........+|x-997|+|x-998|
f(999-x)=|998-x|+|997-x|+.........|-997-x|+|-998-x|=f(999+x)
f(x)min=f(999)=998+997+996+,,,+3+2+1+0+1+2+...+998=
=2(1+2+...+998)=998*999=998*(1000-1)=997002

Answer 2

分类讨论。当x大于1997时，为一次函数，无最小值。同理，只要有x，就为一次函数，始终无最小值。因此，须消去x，此时x应等于1997的中间数，即999

Answer 3

麻烦加上标点...................................

Answer 4

把X=999带入，得到的答案就是它的最小值，你自己算下

Answer 5

啊哈饿啊饿就