不会的数学题
x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值+......+x-1997的绝对值的最小值写明过程...
x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值+......+x-1997的绝对值的最小值
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f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+....+|x-1995|+|x-1996|+|x-1997|
函数f(x)是关于x=999对称的;
事实上:
f(999+x)=|998+x|+|997+x|+.........+|x-997|+|x-998|
f(999-x)=|998-x|+|997-x|+.........|-997-x|+|-998-x|=f(999+x)
f(x)min=f(999)=998+997+996+,,,+3+2+1+0+1+2+...+998=
=2(1+2+...+998)=998*999=998*(1000-1)=997002
函数f(x)是关于x=999对称的;
事实上:
f(999+x)=|998+x|+|997+x|+.........+|x-997|+|x-998|
f(999-x)=|998-x|+|997-x|+.........|-997-x|+|-998-x|=f(999+x)
f(x)min=f(999)=998+997+996+,,,+3+2+1+0+1+2+...+998=
=2(1+2+...+998)=998*999=998*(1000-1)=997002
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分类讨论。当x大于1997时,为一次函数,无最小值。同理,只要有x,就为一次函数,始终无最小值。因此,须消去x,此时x应等于1997的中间数,即999
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麻烦加上标点...................................
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把X=999带入,得到的答案就是它的最小值,你自己算下
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