Question

初一数学，要详细过程，就一道，谢谢，急要

观察下面一列数，探求其规律：-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6......
（1）在这列数中取前若干个数想加,和的符号是什么?请说明理由

Answer 1

设该数列为{an}，由题意可知通项式an=[(-1)^n]/n
①若n(n>1)为偶数，那么an+a(n-1)=1/n-[1/(n-1)]=-[1/n*(n-1)]<0即从第一项开始每两项和小于0，所以前n项和小于0;
②若n（n>1)为奇数，那么由上述论证知前n-1项和小于0，又an=-1/n<0，所以前n项和小于0；
综合①②所述，前n项和小于0，即这列数中取前若干个数想加的和的符号是负号。

Answer 2

负号，

我们假设我们要加的数前面的2个数，则答案为-1/2，如果加三个数结果为-5/6……
这说明在正数前面的负数的绝对值大于这个正数，又因为开始的数是负数，所以和的符号为负，
并且其规律为
先判断该数是偶数还是基数（-1）^n，
接着为1/n
最后乘起来，得：（（-1）^n）*（1/n）

Answer 3

取前若干个数想加,和一定为负数，也就是符号为负
因为这列数前一个数的绝对值总是比后一个数的绝对值大的，而前一个数是负，后一个数是正，也就是说前两个是相加的和一定为负数，换句话说，任何相邻的两个数的和总是为负数，如果把两个数看成一个组合的话，很多数相加就是很多个组合相加，而这些组合都是负数，其和也就是负数了。刚才说的是偶数个数的情况下。如果是奇数个数相加呢？相邻的两个数组成一个组合的话最后一定回多一个数，而这个数必定是负数，因为在数列中我们可以看到，奇数个数的时候，最后的那个肯定是负数，组合的和是负数，再加上最后多出的一个负数，和依然是负数。
不知道这么说你能不能明白，欢迎追问。

Answer 4

规律性是:an=（-1）^n/n
第一项绝对值是最大的|-1|=1， 所以取前若干个数相加和一定是负数 符号就是负号了。

Answer 5

（1）是负号。
因为第一个是负一后面的正数永远比前面的负数的绝对值小。
所以是负号。
（不懂可追问，满意请采纳）谢谢！祝你学习进步！

Answer 6

规律性是（-1）的n次方*1/n

第一个就是绝对值最大的 所以取前若干个数相加和一定是负数 符号就是负号了

谢谢