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答：
y=(sinx)^4+(cosx)^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-(1/2)sin²2x
=1-(1/2)(1-cos4x)/2
=1-1/4+(1/4)cos4x
=(1/4)cos4x+3/4
因为：-1<=cos4x<=1
所以：1/2<=y<=1
所以：y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域为[1/2，1]
y=(sinx)^4+(cosx)^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-(1/2)sin²2x
=1-(1/2)(1-cos4x)/2
=1-1/4+(1/4)cos4x
=(1/4)cos4x+3/4
因为：-1<=cos4x<=1
所以：1/2<=y<=1
所以：y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域为[1/2，1]
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y=sinx^4+cosx^4=√2sin(x^4+π/4)
而x^4+π/4>=π/4
所以最小值是-√2
最大值是√2
所以值域是[-√2,√2]
而x^4+π/4>=π/4
所以最小值是-√2
最大值是√2
所以值域是[-√2,√2]
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