Question

求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值

sinx属于[-1,1] sinx+1/2属于[-1/2,2/3] 那为什么（sinx+1/2）²属于[0,4/9]不应该是[1/4,4/9]

Answer 1

y=cos2x-sinx
=1-2sin²x-sinx
=-2(sinx+1/4)²+9/8>=9/8 最大值为8分之9，sinx=-1/4时取得
当sinx=1时，取得最小值-2*25/16+9/8=-1

y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)²+5/4>=5/4 最大值为4分之5，sinx=-1/2时取得
当sinx=1时，取得最小值-9/4+5/4=-1

Answer 2

（sinx+0.5）的平方等于sinx+0.5的绝对值的平方，是0到四分之九，范围有正有负的不能直接平方，而且你打的应该念九分之四…………