2个回答
2013-06-29
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欲证(cos2A/a²)-(cos2B/b²)=(1/a²)-(1/b²)
只需证(cos2A/a²)-(1/a²)=(cos2B/b²)-(1/b²)
即证(cos2A-1)/a²=(cos2B-1)/b²
左边=-2sin²A/a²
右边=-2sin²B/b²
由正弦定理sinA/a=sinB/b
sin²A/a²=sin²B/b²
-2sin²A/a²=-2sin²B/b²
左边=右边
只需证(cos2A/a²)-(1/a²)=(cos2B/b²)-(1/b²)
即证(cos2A-1)/a²=(cos2B-1)/b²
左边=-2sin²A/a²
右边=-2sin²B/b²
由正弦定理sinA/a=sinB/b
sin²A/a²=sin²B/b²
-2sin²A/a²=-2sin²B/b²
左边=右边
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