Question

我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下

我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：
　　A．计时表一只；　　 B．弹簧测力计一只；
　　C．已知质量为m的物体一个；　　D．天平一只(附砝码一盒)。
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的平均密度ρ(已知万有引力常量为G)。
　(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(用选项符号表示)；
　(2)两次测量的物理量是________和________；
(3)用所给物理量的符号分别写出月球半径R和月球平均密度ρ的表达式R＝_______ ，
ρ＝ _______ 。

Answer 1

答案如下：

追问

求第三问详解，及测出飞船绕月球运行的周期有什么用，这个周期跟物体运动的周期应该是不同的吧

追答

T=2πR/v
F=mv^2/R
以上两式消去v可得：R=FT^2/(4π^2*m)

F=GMm/R^2
把R=FT^2/(4π^2*m)代入上式得：M=F^3*T^4/(16π^4*Gm^3)
把M=F^3*T^4/(16π^4*Gm^3)和R=FT^2/(4π^2*m)代入密度公式ρ=M/V=M/[(4/3)πR^3]得：
ρ=3π/(GT^2)