向量abc满足a，b的模均等于1，ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度，则c向量模的最大值
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解： ∵ |a|=|b|=1， a�6�1b=-1/2
∴向量 a，b的夹角为120°，
设向量 OA=向量a，向量OB=向量b， 向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c)； 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°；∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A，O，B，C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |�0�5= |b |�0�5- 2a �6�1 b+ |a |�0�5=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得，外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时，模最大，最大为2
∴向量 a，b的夹角为120°，
设向量 OA=向量a，向量OB=向量b， 向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c)； 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°；∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A，O，B，C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |�0�5= |b |�0�5- 2a �6�1 b+ |a |�0�5=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得，外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时，模最大，最大为2
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