已知集合A={x|1<ax<2},B={x||x|<1},满足A是B的子集，求实数a的取值范围.
2013-06-29 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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a不能为0.5
若a=0.5
则A={x|2<x<4}
并不是B的子集
要无解，只有a=0
B={x|-1<x<1}
(1)当a=0时，A是空集，满足题意
(2)当a>0时，A={x|1/a<x<2/a}
要使A是B的子集，只要两边在-1和1之间即可，则还需2/a≤1即a≥2
(3)当a<0时，A={x|2/a<x<1/a}
要使A是B的子集，则还需2/a≥-1即a≤-2
以上三种情况取并集得a≤-2或a=0或a≥2
若a=0.5
则A={x|2<x<4}
并不是B的子集
要无解，只有a=0
B={x|-1<x<1}
(1)当a=0时，A是空集，满足题意
(2)当a>0时，A={x|1/a<x<2/a}
要使A是B的子集，只要两边在-1和1之间即可，则还需2/a≤1即a≥2
(3)当a<0时，A={x|2/a<x<1/a}
要使A是B的子集，则还需2/a≥-1即a≤-2
以上三种情况取并集得a≤-2或a=0或a≥2
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