Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标是（3，根号3），点C的坐标为

（1/2，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为多少？
答案是（根号31/2）求过程！！！

Answer 1

思路很简单，先求C关于线段OB所在直线的对称点C'，再求出线段AC'的长度，则AC'是PA+PC最小值

应用点关于直线对称公式可以得到，C关于线段OB所在直线的对称点C'的坐标为（1/4,√3/4）
AC'的长度可以用两点距离公式得到

我算的答案与你给的答案相同

Answer 2

用两点之间直线最短原理
由图可求出OB斜率为(根号3)/3,则作一条过原点斜率为根号3的直线OD
过C作OB的垂线，交OD于E（即C的对称点，其中OE=1/2）
求出E点坐标为（1/4,(根号3)/4),A 点坐标为（3，0)
结果就出来了。