Question

用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.

埃及同中国一样也是世界上的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如:用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.现有九十个埃及分数:1/2,1/3,1/4,1/5,...,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上正负号使他们的和等于-1吗

Answer 1

您好！

1/30+1/24+1/15+1/12-1/10+1/8-1/6-1/4-1/3-1/2=-1.

就是这样了。

很高兴为您解答，祝你学习进步！【高中生全科解答】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！

Answer 2

注意到;1/n=1/(n+1)+1/[n(n+1)].
1=1/2+1/2
=1/2+1/3+1/6
=1/2+1/4+1/12+1/7+1/42
=1/2+1/5+1/20+1/12+1/8+1/56+1/42
=1/2+1/5+1/20+1/12+1/9+1/72+1/56+1/42
=1/2+1/5+1/20+1/12+1/10+1/90+1/72+1/56+1/42
=1/3+1/6+1/5+1/20+1/12+1/10+1/90+1/72+1/56+1/42
=1/3+1/5+1/6+1/10+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90.