因为 a1,a3 是A的
列向量组的
极大无关组所以 R(A)=2
所以 AX=0 的
基础解系含 4-2 = 2 个解向量
因为 a2=2a1-3a3
所以 (2,-1,-3,0)^T 是 Ax=0 的解
因为 a4=-a1+a3
所以 (-1,0,1,-1)^T 是 Ax=0 的解
由于这两个解向量线性无关, 所以构成 Ax=0 的基础解系
因为 b=a1+2a3-a4
所以 (1,0,2,-1)^T 是 Ax=b 的解
所以 Ax=b 的通解为 (1,0,2,-1)^T +c1(2,-1,-3,0)^T + c2(-1,0,1,-1)^T
