Question

2013年无锡中考数学题25题解析

25．（本题满分 8 分）已知甲、乙两种原料中均含有 A 元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放废气 1 吨，用乙原料提取每千克 A 元素要排放废气 0.5 吨，若 某厂要提取 A 元素 20 千克，并要求废气排放不超过 16 吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万 元？

Answer 1

设甲中提取x千克，乙中提取(20-x)千克，则甲排气x吨，乙排气(20-x)/2吨
因为排气不超过16吨，所以x+(20-x)/2<=16，解得x<=12
总费用为0.0025X/5%+0.006(20-x)/8%=1.5-0.025x
当x=12时，取得最小值1.5-0.025x12=1.2
答：该厂购买这两种原料的费用最少是1.2万元。