Question

在极坐标系中，若过点（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，求弦AB的长

这是一道数学题，请写出详细的解题过程

Answer 1

曲线ρ=4cosθ,即:ρ·ρ=4ρcosθ,化为直角坐标系为(x-2)^2+y^2=4；
过点（3,0）且与极轴垂直的直线化为直角坐标系为:x=3；
则可得圆心(2,0)到x=3的距离d=1；
所以：弦AB=2√(R^2-d^2)=2√(4-1)=2√3 .