Question

高中必修4数学

已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5,7),B(3,x),C(2,3),D(4,x),则x=

Answer 1

x=5
由于四边形四个点的连接顺序已知，由图像知B,D纵坐标必在A，C之间
由于是平行四边形，有AB斜率=CD斜率
即(x-7)/(3-5)=(x-3)/(4-2)
解得x=5

Answer 2

利用向量解答，对应边平行原则，AB//CD,(5-3)*(3-x)=(7-x)*(2-4),X=5

Answer 3

也可用解析几何方法解
AB=CD或AD=BC
∴AB^2=CD^2，AC^2=BC^2
∴(5-3)^2+(7-x)^2=(2-4)^2+(3-x)^2， 或(5-4)^2+(7-x)^2=(3-2)^2+(x-3)^2
任意化简一组，4+x^2-14x+49=4+x^2-6x+9
40=8x,x=5

Answer 4

5. 画图可知道，向量AB和向量CD平行，这个条件可以得出X=5

Answer 5

他们说的对