Question

五块蛋糕平均分成3份，有几种分法？

Answer 1

结果为6种。

解析：此题考查的是排列组合的简单应用，可以把组合列出来，另一种方法考虑种数再乘以人数就是所求结果。

解题过程如下：

解：

解法一：逐个列出

1，1，3 1，3，1 3，1，1

1，2，2 2，1，2 2，2，1

解法二：5块分三人，只有1.1.3和1.2.2这两种，考虑到有三个人。

列式2×3=6（种）

答：有6种分法。

扩展资料：

基本计数原理

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在

组合恒等式

组合恒等式

第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

二、乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。