Question

急求一道小学六年级数学题解答方法及答案，

看图第二道题就1+2+3+4+5到99分之一的那一道，高手请进

Answer 1

因为：1+2=（1+2）×2/2；
1+2+3=（1+3）×3/2
1+2+3+4=（1+4）×4/2
...
所以： 1/(1+2)=2×（1/2-1/3）
1/(1+2+3)=2×（1/3-1/4）
1/(1+2+3+4)=2×（1/4-1/5）

所以，原式=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)
=2×(1/2-1/100)
=49/50

Answer 2

解：
原式
= 1/(2×3÷2) + 1/(3×4÷2) +1/(4×5÷2) + ... + 1/(99×100÷2)
= 2/(2×3)+2/(3×4)+2/(4×5) +...+ 2/(99×100)
= 2×[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5) +...+ 1/(99×100)]
= 2×[1/2-1/3 +1/3-1/4 +1/4-1/5+ ...+ 1/99-1/100]
= 2×[1/2-1/100]
= 2×49/100
= 49/50

Answer 3

楼主您好

考察一般项第n项an
an=1/[1+2+...+(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)/2]=2/[(n+1)(n+2)]=2[1/(n+1)-1/(n+2)]

1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101+1/101-1/102)
=2/(1/2-1/102)
=50/51
式子可以看作99项的和，分子1不变，分母从1+2一直到1+2+3+4+...+100

先看一般项，可以得到2[1/(n+1)-1/(n+2)]，剩下的就好办了，逐项代进去，中间的都消掉了，就剩下1/2-1/102，后面的就不用我讲了吧。
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祝学习进步!

Answer 4

设该式的和为S，则
S/2
=1/6+1/12+1/20+····
=1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+···+1/(99×100)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+···+1/99-1/100 （中间消掉）
=1/2-1/100
=49/100
所以S=49/50

Answer 5

式子的通项为2【1/n-1/(n+1)】
所以原式=2（1/2-1/3）+2（1/3-1/4)+2(1/4-1/5)+......+2(1/99-1/100)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/99-1/100)
=2(1/2-1/100)
=49/50=0.98

Answer 6

50分之49。
通项是2*[1/(n+1）-1/(n+2)]
n从1开始，一直加到n=98,最后是2*（1/2-1/100）=49/50