Question

一次竞赛总共25道题,答对一题得4分,答错扣2分,不答不得分,得了82分。问答对几道

一小学数学题，想了老半天。。。被人嘲笑老半天，望详解

Answer 1

解：令答对x道，答错y道，则
x+y≤25 ①
4x-2y=82 ②
由②得
2x-y=41
2x=y+41
x=(y+41)/2 ③
上式代入①得
(y+41)/2+y≤25
y+41+2y≤50
3y≤9
y≤3
x、y都是非负整数，于是由③得
y+41必是偶数
于是y必是奇数，结合y≤3可知
y=1或y=3
代入③得
当y=1时，x=21
当y=3时，x=22

综合上述，答对21道或22道。

让我想想，怎么跟小学生讲解！

如果小学生做，可以用枚举法——答错扣分，总分82，答对4分，82÷4=20.5，于是至少答对21题，下面分情况讨论。答对21题，21×4=84，84-82=2，答错2÷2=1题，21+1=22=25-3，即不答的有3题，此情况符合条件；答对22题，22×4=88，88-82=6，答错6÷2=3题，22+3=25-0，即不答的为0题，此情况也符合条件；答对23题，23×4=92，92-82=10，答错10÷2=5题，23+5=25+3，答题总数超过25题，此情况不符合条件，类似的，答对24或25题，也会使答题总数超过25题，从而不符合条件。综合上述，答对21道或22道。

Answer 2

假设25道题全对，共得的分数：25x4=100分。
与实际相差的分数：100-82=18分（说明里面有错题，咱们当作了正确）
每道错题和对题相差几分：4+2=6分
所以：错题的题数：18/6=3题
正确的：25-3=22
但愿我的回答对你有所帮助，
如果本题有什么不明白可以追问，
如果满意记得采纳!谢谢！！【数学辅导团】

Answer 3

两种：

（1）22道答对，3道答错，没有不回答的。
（2）21道答对，1道答错，3道没有回答。

Answer 4

设对了x道题
4x-2(25-x)=82
4x-50+2x=82
6x=132
x=22
对了22道题