椭圆积分的完全类
1个回答
展开全部
如果幅度为pi/2或者x=1，则称椭圆积分为完全的。第一类完全椭圆积分K可以定位为
或者
它是第一类不完全椭圆积分的特例：
这个特例可以表达为幂级数
它等价于
其中n!!表示双阶乘。采用高斯的超几何函数，第一类完全椭圆积分可以表达为
第一类完全椭圆积分有时称为四分周期。它可以采用算术几何平均值计算。
特殊值
第一类完全椭圆积分的导数}- 第二类完全椭圆积分E可以定义为
或者
它是第二类不完全椭圆积分的特殊情况：
它可以用幂级数表达
也就是
用高斯超几何函数表示的话，第二类完全椭圆积分可以写作
特殊值
第二类完全椭圆积分的导数 第三轮完全椭圆积分II可以定义为
注意有时第三类椭圆积分被定义为带相反符号的n，也即
第三类完全椭圆积分和第一类椭圆积分之间的关系
第三类完全椭圆积分的导数特殊值
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
