在三角形ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB,求sinA
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∵ ∠A+∠B+∠C=180°且∠A+∠B=3∠C
∴3∠C+∠C=180°
∴ ∠C=45°
∴ ∠A=3∠C-∠B = 135°-∠B
∴ ∠A-∠C=135°-∠B-45°=90°-∠B
∴ 2sin（∠A-∠C）=2sin（90°-∠B）=2cos∠B=sin∠B
∴sin∠B=2/根号5
∴sin∠A=0.3*根号10
∴3∠C+∠C=180°
∴ ∠C=45°
∴ ∠A=3∠C-∠B = 135°-∠B
∴ ∠A-∠C=135°-∠B-45°=90°-∠B
∴ 2sin（∠A-∠C）=2sin（90°-∠B）=2cos∠B=sin∠B
∴sin∠B=2/根号5
∴sin∠A=0.3*根号10
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2024-10-28 广告
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