Question

设复数z满足条件｜z｜=1，那么｜z+2√2+i｜的最大值是多少

设复数z满足条件｜z｜=1，那么｜z+2√2+i｜的最大值是多少
必须用圆的知识答，最好画一下图给我。不要计算。
请问圆心为什么是（0.0）过圆点，还有你用了什么软件，字体好漂亮吖

Answer 1

答：

设z=x+yi

|z|=1即表示圆x²+y²=1

|z+2√2+i|

即是表示圆上点B到点A（-2√2，-1)之间的距离。

因此：

|z+2√2+i|最大值为AB

=AO+BO

=AO+1

=√[(-2√2)²+(-1)²]+1

=3+1

=4

所以：|z+2√2+i|最大值为4

手机不一定能看到评论：

|z|=1，|x+yi|=1，即是x²+y²=1，因此圆心是原点(0,0)啊。 

我用的是“几何画板”软件，搜索下载就可以了，免费的，功能还是挺强大的。

Answer 2