Question

无穷级数怎么算

Answer 1

这用的是比较判别法，你把(1-cosπ/n)~1/2*(π/n)^2带入下边就可已以得到lim n^(3/2)un=lim π^2/2*根号下（1+1/n）=π^2/2;而无穷级数1/(n^(3/2))收敛，所以当前的级数也收敛。3/2主要是由当前un中n的最高次幂为3/2的得到的

追问

3/2主要是由当前un中n的最高次幂为3/2的得到的 ？？？
我怎么判断最高次幂？一个 -1，一个不知道是不是1/2

追答

n趋向于无穷的时候，根号下n+1与根号n是等价的，所以这个就是1/2；而另一个泰勒展式化简后就是1/n^2,所以最高次幂就是……