函数f(x)=(inx十1)/ex的最大值
2个回答
展开全部
供参考。
追答
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x) = (lnx + 1)e^-x, 注意是小写的 L, 不是大写的 I
f'(x) = e^-x/x - (lnx +1)e^-x
其中 x > 0
存在 x0 满足 1/x0 = ln(x0) + 1, 此时 f'(x0) = 0, 函数 f(x) 有极大值:
Fmax = f(x0) = e^(-x0) (ln(x0)+1) = e^(-x0)/x0
其中 1/x0 单调递减，ln(x0) + 1 单调递增， 二者相等有唯一解.... 观察（猜测）可得：x0 = 1
Fmax = e^-1 = 1/e
f'(x) = e^-x/x - (lnx +1)e^-x
其中 x > 0
存在 x0 满足 1/x0 = ln(x0) + 1, 此时 f'(x0) = 0, 函数 f(x) 有极大值:
Fmax = f(x0) = e^(-x0) (ln(x0)+1) = e^(-x0)/x0
其中 1/x0 单调递减，ln(x0) + 1 单调递增， 二者相等有唯一解.... 观察（猜测）可得：x0 = 1
Fmax = e^-1 = 1/e
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
