Question

定义在（-1,1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1）则f（x）等于

Answer 1

定义在（-1,1）内的函数f（x）满足
2f（x）-f（-x）=lg（x+1） (1)

2f(-x)-f(x)=lg(1-x) (2)
(1)×2+(2)，得
3f(x)=2lg(1+x)+lg(1-x)
f(x)=[2lg(1+x)+lg(1-x)]/3

Answer 2

∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①
∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②
①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）
∴f（x）=2/3㏒10（x+1）+1/3㏒10(1-x)