已知锐角a,b满足cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,求cosb的值)
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cosa=4/5，那么sina=3/5
∴tana=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=3/4
tan(a-b）=（tana-tanb）/(1+tanatanb)
∴(3/4-tanb)/(1+3/4tanb)=-1/3
9/4-3tanb=-1-3/4tanb
9-12tanb=-4-3tanb
12tanb-3tanb=9+4
tanb=13/9
∴cosb=9/√(13²+9²)=9/5√10=9√10/50
∴tana=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=3/4
tan(a-b）=（tana-tanb）/(1+tanatanb)
∴(3/4-tanb)/(1+3/4tanb)=-1/3
9/4-3tanb=-1-3/4tanb
9-12tanb=-4-3tanb
12tanb-3tanb=9+4
tanb=13/9
∴cosb=9/√(13²+9²)=9/5√10=9√10/50
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