Question

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%可以比原来时间提早10时到达;若以原速行驶120km后，

再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问：甲乙两地相距多少km？
要最简便的方法，谢谢帮助！！！

Answer 1

“提早10时到达”应该是“提早1时到达”吧

车速度提高20%
那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比=6：5
提速后用的时间是原定时间的5/6
所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时
40分钟=2/3小时
假设第二次全程速度提高25%
那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5
时间比=5：4
提速后用的时间是原定时间的4/5
所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时
应该提前6-24/5=6/5小时到达
实际是提前2/3小时到达
那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时
那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时
车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时
甲乙距离=45×6=270千米

追问

是提前 10小时，卷子上写的。

追答

车速度提高20%
那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比=6：5
提速后用的时间是原定时间的5/6
所以原定时间=10/（1-5/6）=60小时
40分钟=2/3小时
假设第二次全程速度提高25%
那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5
时间比=5：4
提速后用的时间是原定时间的4/5
所以提速后用的时间=60×4/5=48小时
应该提前60-48=12小时到达
实际是提前2/3小时到达
那么就是少提前12-2/3=34/3小时
那么行驶120千米用的时间=（34/3）/（1-4/5）=170/3小时
车原来的速度=120/（170/3）=36/17千米/小时
甲乙距离=36/17×60=2160/17千米

Answer 2

列方程最好理解，设原速度为x，甲乙两地相距y，则有以下方程：
y/x-y/(1.2x)=10
(y-120)/x-(y-120)/(1.25x)=2/3
解得：x=36/17 y=2160/17，所以，甲乙两地相距2160/17千米。