Question

定滑轮两边受力不均问题

假设有一个定滑轮，穿过它的绳子两端分别系着一个0.5kg和0.7kg的物体，那么这时候对两个物体分别受力分析，可知两物体均受到2N的合力，应分别做匀加速直线运动。但是他们的加速度并不一致，分别为(2除0.7)和(2除0.5)，那么此时这两个物体应该如何运动？这个时候需要考虑绳子的受力情况吗？因为绳子似乎也应做匀加速直线运动；还是说可以忽略绳子质量，仅单独考虑两物体的情况？

Answer 1

你的受力分析存在问题
1、每个物体都是受到绳子拉力和自己的重力，而不是2N合力
2、加速度必然大小一致、方向相反。这是绳子相连的必然结果！也是此类题目的一个隐含条件！
3、对每一个物体做受力分析的是时候，与绳子质量没有关系
正确分析如下：
1、0.5kg：受到拉力T向上，重力G=mg向下，加速度a1向上
T-0.5g=0.5a1
2、0.7kg：受到拉力T向上，重力G=mg向下，加速度a2向下
0.7g-T=0.7a2
3、绳子相连，所以：a1=a2
解得a1=a2=5/3，T=35/6

追问

那么这时绳子受力均衡，为什么绳子也会做匀加速直线运动？

追答

如果不忽略绳子质量的话，从力的分析角度而言，此题目中绳子不能当做质点模型处理。
绳子受到2个物体的反作用力的确是平衡的，但是绳子还受重力，所以其受力不是平衡的

追问

那么绳子此时受到重力，加速度为g，显然与两物体加速度不等啊

追答

那么绳子此时受到重力，但是加速度不等于g，因为不是质点模型，不能用牛顿第二定律分析。
可以这样想，如果没有物体，只有绳子挂在滑轮上，绳子会不会以g的加速度从一侧滑下来呢，显然不是的。

追问

谢谢。还有一个小问题，如果是弹簧测力计两边各受到5N和7N的力呢？这时候还能用以上的思路解题吗？还是直接认为弹簧测力计示数为5N，并做匀加速运动？

追答

弹簧测力显示的数字是弹簧施加的力，两边各受到5N和7N的力，并不表示弹簧测力计会显示5N或者7N。
弹簧做匀加速运动是对的，要通过牛顿第二定律算出弹簧弹力，才是显示的数字