Question

5.(本小题8分)如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相

5.(本小题8分)如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3。由此可判断A与B的密度比为( )A. h3:(h1+h2)B. h1:(h2+h3)C. (h2﹣h1):h3D。 （h2-h3):h1

Answer 1

选A。。。。。。。。。。。。。

追问

请说下解析过程

追答

设AB的体积为V，圆柱容器的面积为S,开始时A浸入液体中的体积为VA
开始状态：ρg(V+VA)=(mA+mB)g (1)
线断后,A上浮一定体积,则ρg(VA-Sh1)=mAg (2)
取出金属块B,液面又下降了h2,说明V=Sh3 (3)
取出木块A,液面又下降了h3,说明
VA-Sh1=Sh3 (4)
解方程得
ρ1=ρh3/h2
ρ2=ρ(h1+h2)/h2
ρ1/ρ2=h3/(h1+h2)