线性代数题目3，求大神给出详细的解答，谢谢
如果下列（）式成立，则A与B相似A|A|=|B|BR(A)=R(B)CA与B有相同的特征值DA与B有相同的特征值且各特征值不相同...
如果下列（）式成立，则A与B相似
A |A|=|B|
B R(A)=R(B)
C A与B有相同的特征值
D A与B有相同的特征值且各特征值不相同 展开
A |A|=|B|
B R(A)=R(B)
C A与B有相同的特征值
D A与B有相同的特征值且各特征值不相同 展开
1个回答
展开全部
A 相似的矩阵行列式相同，反族颂袜之不真
B 相兆激似矩阵等秩，但等秩矩阵只是等价，不一定相似
C 主要是特征值相等时，重数不见得相等
D 因为特征值等樱樱，又互异，那么重数都是1重的，所以相似
选D
B 相兆激似矩阵等秩，但等秩矩阵只是等价，不一定相似
C 主要是特征值相等时，重数不见得相等
D 因为特征值等樱樱，又互异，那么重数都是1重的，所以相似
选D
追问
A选项的意思是 A与B相似是|A|=|B| 的充分非必要条件？
追答
因为P^(-1)AP=B,两边取行列式得到|A|=|B|
但行列式相等不见得相似比如A是diag(1,6)
B是diag（2,3）行列式等但不相似
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
